2階導関数の符号と関数の凹凸
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/19 04:41 UTC 版)
「微分」の記事における「2階導関数の符号と関数の凹凸」の解説
2階微分可能な関数 f(x) について、2階導関数 f′′(x) が正の値をとる区間では、関数 f(x) は凸（下に凸）である。f′′(x) が負の値をとる区間では関数 f(x) は凹（上に凸）である。 関数 f(x) が x = a の前後で凸から凹に、あるいは凹から凸に切り替わるとき、点 (a, f(a)) は f(x) のグラフの変曲点であるという。2階微分可能な関数 f(x) については、これは2階導関数 f′′(x) の符号が切り替わる x の値に対応する点ということができる。
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