マンテル検定

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マンテル検定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/26 06:56 UTC 版)

マンテル検定（マンテルけんてい、英: Mantel test）は、ナイサン・マンテルにちなんで名付けられた2つの行列の間の相関関係を検定するノンパラメトリックな検定方法である。用いる行列は同じ階数のものでなければならない；ほとんどの場合、適用となるのは対象のベクトルが同じ行列同士の相関関係である。マンテル検定はアメリカ国立衛生研究所の生物統計専門職であったマンテルによって1967年に最初に発表された。詳しい説明は専門的な統計に関する書籍などで見ることができる(例；Sokal & Rohlf (1995))。

利用

マンテル検定は一般に生態学の分野で用いられる。生態学におけるデータの検定は、生物の種などの対象の間の“距離”の推定となることが多いからである。例えば、一つの行列が分子系統学の手法によって得られるような、研究において全てのとりうる種の組み合わせ相互の間の遺伝的距離(例；2つの異なるゲノムの間の違いの量)の推定値を含むような場合である；一方、ある種の地理的分布と他の全ての種の分布との地理的な距離の推定などにも用いられる。

方法

もしn個の対象があり行列が対称行列であるなら(つまり対象物 aから対象物bまでの距離はbから aまでと同じになる)、この行列は次の式で表される距離を含む

${\frac {n(n-1)}{2}}$ この項目は、統計学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。