部分束と超フィルター
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/14 14:14 UTC 版)
「超フィルター」の記事における「部分束と超フィルター」の解説
K を最小元を持った束 L の部分束とする。このとき K 上の超フィルターは L 上の超フィルターに拡張できる。さらに拡張した超フィルターの制限は元に一致する。つまり K 上の超フィルターは L 上の超フィルターの制限と見なせる。更に、L 上の超フィルターの K への制限は空集合であるか、全体か、超フィルターのいずれかになる。 B0, B1 をブール代数、L0, L1 をそれぞれの部分束、f: B0 → B1 をブール代数の準同型とする。このとき、f(L0) ⊆ L1 とすると、U ∈ Ult(L1) ならば f −1|L0 (U) ∈ Ult(L0) 。
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