透過係数の別の表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 08:13 UTC 版)
「ファブリ・ペロー干渉計」の記事における「透過係数の別の表現」の解説
γ = ln ( 1 R ) {\displaystyle \gamma =\ln \left({\frac {1}{R}}\right)} と定義すれば、上式は次のように書き換えられる。 T e = T 2 1 − R 2 ( sinh γ cosh γ − cos δ ) {\displaystyle T_{e}={\frac {T^{2}}{1-R^{2}}}\left({\frac {\sinh \gamma }{\cosh \gamma -\cos \delta }}\right)} 第二項は巻き込みローレンツ分布（英語版）の定数倍であるから、透過係数はローレンツ関数により展開できる。 T e = 2 π T 2 1 − R 2 ∑ ℓ = − ∞ ∞ L ( δ − 2 π ℓ ; γ ) {\displaystyle T_{e}={\frac {2\pi \,T^{2}}{1-R^{2}}}\,\sum _{\ell =-\infty }^{\infty }L(\delta -2\pi \ell ;\gamma )} ここで、ローレンツ関数は以下のように定義される。 L ( x ; γ ) = γ π ( x 2 + γ 2 ) {\displaystyle L(x;\gamma )={\frac {\gamma }{\pi (x^{2}+\gamma ^{2})}}} .
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