線減弱係数とは？わかりやすく解説

線減弱係数（せんげんじゃくけいすう　英: linear attenuation coefficient, μ）は、単色X線などの光子束が物質中を距離 x 進むと強度が $I=I_{0}e^{-\mu x}$ に従い減少する度合いを表す量である。医療画像、放射線防護、装置設計における基本指標で、質量減衰係数（μ/ρ）や十進形式との区別が重要となる。値はエネルギーと物質特性に依存し、光電効果・コンプトン散乱・電子対生成の寄与で決まる。応用として、X線撮影の線質最適化、CTにおけるハウンスフィールド単位（Hounsfield unit, HU）やデュアルエネルギーによる物質分離、PET/CTの減弱補正、超音波での減衰推定などに利用される。

定義・用語・単位

線減弱係数（linear attenuation coefficient, μ）は、単色X線ビームの強度が物体中を距離xだけ進むとき、 $I=I_{0}e^{-\mu x}$ に従って指数関数的に減少することを表す量である^[1]。μのSI次元は長さの逆で、実務では cm⁻¹ などが用いられる^[2]。物質量に依存しない指標として質量減衰係数（μ/ρ）が用いられ、単位は m²/kg（慣用的には cm²/g）である^[2]。関連する基本式はベール–ランベルトの法則で、吸光（減弱）を係数と経路長の積により記述する^[3]。減衰係数の定義にはネイピア（自然対数）形式と十進（常用対数）形式があり、十進減衰係数 μ₁₀ は μ/ln10 により換算される^[4]。これらの用語・単位を区別して用いることが、データベース値の引用や測定結果の比較に不可欠である^[1]。

物理的背景と主要相互作用

電離放射線の線減弱は、光子が物質中で失われる「吸収」と進行方向を変える「散乱」の総和として表され、全線減弱係数 μ は各相互作用の部分係数の和で記述される^[1]。X線・γ線では主に（1）光電効果、（2）コンプトン散乱、（3）電子対生成が関与する。光電効果は低～中エネルギー域で高Z物質ほど優位となり、K吸収端などの内殻吸収端に依存する^[2]。コンプトン散乱は中エネルギー域で電子密度に比例して支配的となり、組成よりも密度の影響を強く反映する^[5]。電子対生成はしきい値1.022 MeV以上で生じ、高エネルギーかつ高Zで寄与が増す^[2]。混合物や化合物の質量減衰係数は加成則（混合則）で近似でき、標準参照データベースで表や計算ツールが公開されている^[5]^[6]。これら相互作用のエネルギー依存性は、分光情報に基づく画像再構成・物質分離（デュアルエネルギーCTなど）の物理的根拠でもある^[7]。

エネルギー・物質依存性

線減弱係数はエネルギーE・物質特性（密度ρ・原子番号Z）に強く依存する。低エネルギーでは光電効果が卓越し、概ねZ^n依存（nは3–4程度）とEの減少に伴う増大を示し、元素固有のK吸収端で不連続な跳躍を示す^[3]^[8]。中間エネルギー域ではコンプトン散乱が支配的で、電子密度（概略 ρ·Z/A）に比例した依存性を示す^[8]。高エネルギーでは1.022 MeVをしきい値とする電子対生成が増大し、Z依存性が再び強くなる^[2]。混合物や化合物の質量減衰係数は、構成元素の質量分率による加重和で良く近似でき（加成則）、線減弱係数はμ=(μ/ρ)ρで与えられる^[9]。また実用のX線束は多色であるため、低エネルギー成分の選択的減弱によりビームハードニングが生じ、見かけのμや実効エネルギーが深さとともに変化する。このスペクトル依存性は、エネルギー選択的画像再構成の理論にも直結する^[3]^[7]。

測定・推定法

線減弱係数の実測では，狭束幾何条件で求める半価層（HVL）が基礎となり，線質・付加ろ過を規定した手順に従って校正を行う^[3]。品質管理ではビームアライメントや線量計の校正と併せ，HVLの定期評価を実施する^[10]。推定では質量減衰係数と密度により μ＝(μ/ρ)ρ を用い，線質や散乱の影響（広束条件におけるビルドアップ）を幾何学で補正する^[11]。参照データはNISTのXCOMから元素・化合物の(μ/ρ)を取得し，加成則で組成体へ拡張する^[5]。線質評価や線量校正に用いる基準ビームの特性化は国際標準に整備されている^[12]。

医学的応用

医療画像では線減弱係数は画質最適化と定量の基盤である。X線撮影では線質選択や付加フィルタ・散乱線除去グリッドの設計、被ばくとコントラストのトレードオフ評価に用いられ，撮影プロトコル策定の物理的指標となる^[3]。CTではハウンスフィールド単位（Hounsfield unit, HU）がμを水・空気基準で相対化された尺度として用いられ，ビームハードニング補正や逐次近似再構成，デュアルエネルギーCTによる物質分離・ヨード定量などに直結する^[3]^[7]。核医学ではPET/CTにおいてCT由来のμマップを用いた減弱補正が標準であり，金属・造影剤起因のアーチファクト対策が重要となる^[13]。超音波では周波数依存の減衰係数推定が肝脂肪化評価などの定量指標として応用され，装置間の標準化と品質管理が課題である^[14]。

脚注

^ ^a ^b ^c “X-Ray Mass Attenuation Coefficients” (英語). NIST Physical Measurement Laboratory. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。
^ ^a ^b ^c ^d ^e “Tables of X-ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients (1 keV to 20 MeV)” (英語). NISTIR 5632. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f “Diagnostic Radiology Physics: A Handbook for Teachers and Students” (英語). IAEA Publications. International Atomic Energy Agency. 2025年10月14日閲覧。
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^ “X-Ray and Gamma-Ray Data” (英語). NIST PML Data Collections. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。
^ ^a ^b ^c Alvarez, Robert E.; Macovski, Albert (1976). “Energy-selective reconstructions in X-ray computerized tomography” (英語). Physics in Medicine and Biology 21 (5): 733–744. doi:10.1088/0031-9155/21/5/001.
^ ^a ^b “Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students” (英語). IAEA Publications. International Atomic Energy Agency. 2025年10月14日閲覧。
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^ “Beam Characterization for Dosimetry (Rapport BIPM-2020/03)” (英語). BIPM Publications. Bureau International des Poids et Mesures. 2025年10月14日閲覧。
^ “Computed Tomography Based Attenuation Correction in PET/CT” (英語). Iranian Journal of Nuclear Medicine 15 (2): 1–9. (2007).
^ “Assessing Quality of Ultrasound Attenuation Coefficient Estimation in Liver Fat Quantification” (英語). Diagnostics 14 (19): 2171. (2024). doi:10.3390/diagnostics14192171.

[r1-1] “X-Ray Mass Attenuation Coefficients” (英語). NIST Physical Measurement Laboratory. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。

[r2-2] “Tables of X-ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients (1 keV to 20 MeV)” (英語). NISTIR 5632. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。

[r4-3] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f “Diagnostic Radiology Physics: A Handbook for Teachers and Students” (英語). IAEA Publications. International Atomic Energy Agency. 2025年10月14日閲覧。

[r5-4] “The International System of Units (SI), 9th ed.” (英語). BIPM. Bureau International des Poids et Mesures. 2025年10月14日閲覧。

[r3-5] “XCOM: Photon Cross Sections Database” (英語). NIST Standard Reference Database 8. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。

[r6-6] “X-Ray and Gamma-Ray Data” (英語). NIST PML Data Collections. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。

[r8-7] Alvarez, Robert E.; Macovski, Albert (1976). “Energy-selective reconstructions in X-ray computerized tomography” (英語). Physics in Medicine and Biology 21 (5): 733–744. doi:10.1088/0031-9155/21/5/001.

[r15-8] “Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students” (英語). IAEA Publications. International Atomic Energy Agency. 2025年10月14日閲覧。

[r7-9] “X-Ray Mass Attenuation Coefficients — Mixtures and Compounds” (英語). NIST. National Institute of Standards and Technology. 2025年10月14日閲覧。

[r11-10] “Handbook of Basic Quality Control Tests for Diagnostic Radiology” (英語). IAEA Publications. International Atomic Energy Agency. 2025年10月14日閲覧。

[r10-11] “Technical Reports Series No. 457: Dosimetry in Diagnostic Radiology” (英語). IAEA Technical Reports Series. International Atomic Energy Agency. 2025年10月14日閲覧。

[r12-12] “Beam Characterization for Dosimetry (Rapport BIPM-2020/03)” (英語). BIPM Publications. Bureau International des Poids et Mesures. 2025年10月14日閲覧。

[r13-13] “Computed Tomography Based Attenuation Correction in PET/CT” (英語). Iranian Journal of Nuclear Medicine 15 (2): 1–9. (2007).

[r14-14] “Assessing Quality of Ultrasound Attenuation Coefficient Estimation in Liver Fat Quantification” (英語). Diagnostics 14 (19): 2171. (2024). doi:10.3390/diagnostics14192171.

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