出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/14 04:11 UTC 版)
「コーエン・マコーレー環」の記事における「純性定理」の解説
ネーター環 A のイデアル I は、A/I の任意の素因子 P に対して ht(I) = ht(P) であるときに純 (unmixed) と呼ばれる。環 A に対して純性定理 (unmixedness theorem) が成り立つとは、イデアル I であって ht(I) 個の元で生成されるものがすべて純であることをいう。ネーター環が Cohen–Macaulay であることと純性定理が成り立つことは同値である。
※この「純性定理」の解説は、「コーエン・マコーレー環」の解説の一部です。
「純性定理」を含む「コーエン・マコーレー環」の記事については、「コーエン・マコーレー環」の概要を参照ください。
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