演算子スイッチング効果
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/26 13:03 UTC 版)
「松原振動数」の記事における「演算子スイッチング効果」の解説
ここでは小さな虚時間が決定的な役割を果たす。 小さな虚時間の負号が変わると、演算子の順番が変わる ⟨ ψ ψ ∗ ⟩ = ⟨ T τ ψ ( τ = 0 + ) ψ ∗ ( 0 ) ⟩ = − G η ( τ = 0 + ) = − 1 β ∑ i ω G ( i ω ) e − i ω 0 + {\displaystyle \langle \psi \psi ^{*}\rangle =\langle {\mathcal {T}}_{\tau }\psi (\tau =0^{+})\psi ^{*}(0)\rangle =-G_{\eta }(\tau =0^{+})=-{\frac {1}{\beta }}\sum _{i\omega }G(i\omega )e^{-i\omega 0^{+}}} .\ ⟨ ψ ∗ ψ ⟩ = η ⟨ T τ ψ ( τ = 0 − ) ψ ∗ ( 0 ) ⟩ = − η G η ( τ = 0 − ) = − η β ∑ i ω G ( i ω ) e i ω 0 + {\displaystyle \langle \psi ^{*}\psi \rangle =\eta \langle {\mathcal {T}}_{\tau }\psi (\tau =0^{-})\psi ^{*}(0)\rangle =-\eta G_{\eta }(\tau =0^{-})=-{\frac {\eta }{\beta }}\sum _{i\omega }G(i\omega )e^{i\omega 0^{+}}}
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