正百二十八角形とは? わかりやすく解説

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正百二十八角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/30 03:54 UTC 版)

百二十八角形」の記事における「正百二十八角形」の解説

正百二十八角形においては中心角外角は2.8125°で、内角は177.1875°となる。一辺長さが a の正百二十八角形の面積 S は S = 32 a 2 cot ⁡ π 128 {\displaystyle S=32a^{2}\cot {\frac {\pi }{128}}} cos ⁡ ( 2 π / 128 ) {\displaystyle \cos(2\pi /128)} は有理数平方根組み合わせのみで表せる。 cos ⁡ 2 π 128 = cos ⁡ π 64 = cos ⁡ ( 2.8125 ∘ ) = 1 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{128}}=\cos {\frac {\pi }{64}}=\cos \left(2.8125^{\circ }\right)={\frac {1}{2}}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}}}

※この「正百二十八角形」の解説は、「百二十八角形」の解説の一部です。
「正百二十八角形」を含む「百二十八角形」の記事については、「百二十八角形」の概要を参照ください。

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