極大無矛盾
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/18 15:00 UTC 版)
理論 T, U と T の任意の論理式 φ について T ⊢ ϕ → U ⊢ ϕ {\displaystyle T\vdash \phi \rightarrow U\vdash \phi } が成立するとき、T ⊆ U と記す。 そして無矛盾な理論 T について、 T ⊆ U {\displaystyle T\subseteq U} かつ T ≠ U {\displaystyle T\neq U} を満たす無矛盾な理論 U が存在しないとき、T は極大無矛盾 (maximally consistent) であるという。 真の算術 TA は、その定義から明らかに極大無矛盾である。
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