文脈依存言語

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文脈依存言語

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/03 10:17 UTC 版)

文脈依存言語（ぶんみゃくいそんげんご、Context-sensitive Language）は、文脈依存文法で定義される形式言語である。これはチョムスキー階層の四つの文法のひとつであるが、理論的にも実用的にも最も使われることが少ない文法でもある。

計算属性

計算性という観点では、文脈依存言語は線形拘束オートマトン（線形拘束された非決定性チューリングマシン）と等価である。これは、テープ長が kn セルに制限された非決定性チューリングマシンである。ここで n は入力の長さ、k はそのマシンに対応した定数である（つまりテープ長は入力の長さに比例する）。要するに、そのようなマシンで判定できる形式言語は文脈依存言語であり、文脈依存言語はそのようなマシンで判定できる。

このクラスの言語の集合は非決定性チューリングマシンの線形空間に受容されるのでNLIN-SPACE（Non-deterministic Linear Space）として知られている。同様に決定性チューリングマシンに受容される言語については LIN-SPACE と呼ぶ。LIN-SPACE は NLIN-SPACE の部分集合であることは明らかである。LIN-SPACE = NLIN-SPACE であるかどうかは不明であるが、一般に等価ではないと考えられている。

例

文脈自由ではない文脈依存言語の例として、L = { aⁿ : n は素数 } がある。これを示す簡単な方法は線形拘束オートマトンを使うことである。

他に、L = { aⁿbⁿcⁿ : n は正の整数 } 等がある。

文脈依存言語の属性

• ふたつの文脈依存言語に対して和集合、積集合、連結を施した結果も文脈依存言語である。
• 文脈依存言語の補集合は文脈依存言語である。
• 文脈自由言語は文脈依存言語に含まれる（ただしその文脈依存文法の定義に S → ε という規則が含まれる場合のみ）。

関連項目

• チョムスキー階層
• 弱文脈依存言語