折り目・カタストロフ(Fold catastrophe)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/10 14:27 UTC 版)
「カタストロフィー理論」の記事における「折り目・カタストロフ(Fold catastrophe)」の解説
安定と不安定な極値のペアは、折り目分岐で消滅する V = x 3 + a x {\displaystyle V=x^{3}+ax\,} aが負の値をとるとき潜在的に2つの極値があり、1つは安定であるがもう1つは不安定である。パラメータaをゆっくりと増加させていくと、系は安定した最小の点に追従することができる。しかしa = 0では安定の極値と不安定の極値が一緒になり消滅する。ここが分岐点である。a > 0では安定する解は存在しない。物理的な系が折り目分岐を追従した場合、aが0に達するとa < 0での解の安定性が突如失われ、系が新しく全く異なる挙動に突然移り変わることがわかる。パラメータaのこの分岐値は「ティッピングポイント」と呼ばれることもある。
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