形式的定義と代数的な性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/26 03:10 UTC 版)
「外積代数」の記事における「形式的定義と代数的な性質」の解説
ベクトル空間 V 上の外積代数 ⋀(V) はテンソル代数 T(V) を x ⊗ x (x ∈ V) の形の元で生成される両側イデアル I で割った商多元環（英語版）として定義される。これを記号的に ⋀ ( V ) := T ( V ) / I {\displaystyle \textstyle \bigwedge (V):=T(V)/I} と表せば、⋀(V) の 2 元の楔積 ∧ は α ∧ β = α ⊗ β ( mod I ) {\displaystyle \alpha \wedge \beta =\alpha \otimes \beta {\pmod {I}}} で与えられる。
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