岩澤分解とは? わかりやすく解説

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QR分解

(岩澤分解 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/04/11 01:52 UTC 版)

QR分解(キューアールぶんかい、: QR decomposition, QR factorization)とは、m × n 実行列 Aを、 m直交行列 Qm × n 上三角行列 R との積への分解により表すこと、またはそう表した表現をいう[1]。このような分解は常に存在する[2]

QR分解は線型最小二乗問題を解くために使用される。また、固有値問題の数値解法の1つであるQR法の基礎となっている。

定義

正方行列

すべての実正方行列 A直交行列Qと上三角行列(別名右三角行列)Rを用いて

QR分解のためのハウスホルダー変換: 目標はベクトル カテゴリ



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