対合多元環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/04/24 08:51 UTC 版)
可換対合環 (R, I) 上の多元環 A とその上に定義される対合 J の組 (A, J) が対合多元環であるとは、(A, J) はそれ自身対合環であって、なおかつ R の元によるスカラー倍に関して、二つの対合 I, J が (rx)J = rI xJ (∀r ∈ R, x ∈ A) を満たすという意味で両立するときにいう。 定義により、対合多元環 A 上の対合 J は、λ, μ ∈ R, x, y ∈ A に対して (λx + μy)J = λI xJ + μI yJ を満たす。即ち J は A 上の共軛線型写像（英語版）である。
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