大域的接続形式とは? わかりやすく解説

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大域的接続形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/02/09 04:18 UTC 版)

接続形式」の記事における「大域的接続形式」の解説

{Up} を M の開被覆各々の Up が E の自明ep持っているとすると、オーバーラップし領域局所接続形式の間に貼り合わせるデータ使い大域的な接続形式定義することができる。詳しくは、M の接続形式は、次の整合性条件を満たす各々の Up 上に定義され1-形式行列 ω(ep) の系である。 ω ( e q ) = ( e p1 e q ) − 1 d ( e p1 e q ) + ( e p1 e q ) − 1 ω ( e p ) ( e p1 e q ) . {\displaystyle \omega (\mathbf {e} _{q})=(\mathbf {e} _{p}^{-1}\mathbf {e} _{q})^{-1}d(\mathbf {e} _{p}^{-1}\mathbf {e} _{q})+(\mathbf {e} _{p}^{-1}\mathbf {e} _{q})^{-1}\omega (\mathbf {e} _{p})(\mathbf {e} _{p}^{-1}\mathbf {e} _{q}).} 特に、E の切断抽象的に E ⊗ Ω1M とみなすと、この整合性条件は、E の切断外積接続定義することに使う基底選択には依存しない

※この「大域的接続形式」の解説は、「接続形式」の解説の一部です。
「大域的接続形式」を含む「接続形式」の記事については、「接続形式」の概要を参照ください。

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