すっとびボール
すっとびボール[1][2][注釈 1]、多段式垂直衝突球[2]（ただんしきすいちょくしょうとつきゅう）、またはガリレオ砲（ガリレオほう、英: Galilean cannon）、ボールピラミッド（Ball pyramid）とは、物理の演示実験および科学教材のことである。質量の異なる弾性体のボール2個以上を用い、質量の大きい順に下から上に重ねて自由落下させたときに、一番上のボールが落下を開始した位置より高く跳ね上がる現象がおきる[3][注釈 2]。
概要
物体の衝突現象の演示実験としてニュートンのゆりかごが知られている[3][5]。これは連続衝突や運動量保存の法則を視覚的に観察することができる装置である[3]。このため理科教育の場で、運動エネルギーや運動量について興味を持たせるために有効な教材である[6]。
一方、すっとびボールは、よりダイナミックな衝突の動きと意外性を観察者側に与えることができる装置である[3]。単純に大小2個のボールを上下に重ねて自由落下させると効果を確認することができる。
より反発効果を高めたい装置をつくる場合、反発係数が比較的大きいスーパーボールで質量の異なるものを3個以上を用意する。一番大きいボールに針金など細い棒を刺し、他のボールには孔を貫通させたボールにこの棒を通したものを用意する[4][注釈 3]。これを大ボールを下向きに落下させると、一番上段にある小さなボールが落下速度よりも速い速度で飛び出し、落下開始位置より高くまで跳ね上がる現象を観察することができる[4][7]。
ボールを加工しなくても、紙などで小ボールの入る円筒をつくり、これを大ボールに接着テープなどで取り付けて「すっとびボール」を作れば[8]、ボールを破壊することなく実験ができる。
理論
ボール2段の場合
ここで、大ボールと小ボールの2段の場合を考える。大ボールの質量を
