商モノイド
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/09/09 09:54 UTC 版)
モノイド (M, •, 1M) 上の合同関係（モノイド合同）∼ とは、モノイド構造と両立する（すなわち、a ∼ b かつ c ∼ d ならば ac ∼ bd を満たす）同値関係を言う。モノイド M のモノイド合同 ∼ による剰余モノイドあるいは商モノイドは、各元 x ∈ M の属する同値類を [x] と書くとき、商集合 M/∼ に [ x ] ∘ [ y ] := [ x y ] {\displaystyle [x]\circ [y]:=[xy]} で定まるモノイド演算を入れて得られるモノイド (M/∼, ∘, [1M]) を言う。
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