可積分な下界
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/05/24 03:03 UTC 版)
f1, f2, . . . を、測度空間 (S,Σ,μ) 上で定義される拡張実数値可測関数の列とする。すべての n に対して fn ≥ −g が成立するような S 上の非負可積分関数 g が存在するなら、 ∫ S lim inf n → ∞ f n d μ ≤ lim inf n → ∞ ∫ S f n d μ {\displaystyle \int _{S}\liminf _{n\to \infty }f_{n}\,d\mu \leq \liminf _{n\to \infty }\int _{S}f_{n}\,d\mu \ } が成立する。
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