代表・元

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同値類

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/11 05:23 UTC 版)

合同は同値関係の例である．左の2つの三角形は合同であるが，3つ目と4つ目の三角形は図の他のどの三角形とも合同でない．したがって，はじめの2つの三角形は同じ同値類に属するが，3つ目と4つ目の三角形はそれぞれ個別の同値類に属する．

数学において，ある集合 S の元が（同値関係として定式化される）同値の概念を持つとき，集合 S を同値類（どうちるい，英: equivalence class）たちに自然に分割できる．これらの同値類は，元 a と b が同じ同値類に属するのは a と b が同値であるとき，かつそのときに限るものとして構成される．

フォーマルには，集合 S と S 上の同値関係 ∼ が与えられたとき，元 a の S における同値類は，a に同値な元全体の集合

$\{x\in S\mid x\sim a\}$

• J9U: 987007553014905171
• LCCN: sh85044561

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代表元

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 05:17 UTC 版)

名詞

代表元（だいひょうげん）

1. 同値類の要素（元）から選ばれる任意の要素。各同値類から代表元を選び、商集合をそれらの代表元の集合とみなすのに使われる。

翻訳

• 英語：representative