他の構造との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/17 04:35 UTC 版)
点集合のドロネイ三角形分割とその双対であるヴォロノイ図は数学的に凸包と関係がある。Rn におけるドロネイ三角形分割は、Rn+1 における凸包の射影と見做すことができる。 位相的には、開集合の凸包は常にそれ自身開であり、コンパクト集合の凸包は常にそれ自身コンパクトとなるが、閉集合の凸包で閉とならないものが存在する。例えば、閉集合 { ( x , y ) ∣ y ≥ 1 1 + x 2 } {\displaystyle \left\{(x,y)\mid y\geq {\frac {1}{1+x^{2}}}\right\}} の凸包は開上半平面になる。
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