ユークリッド空間での単位球
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/05/13 04:57 UTC 版)
「単位球面」の記事における「ユークリッド空間での単位球」の解説
n次元のユークリッド空間では、単位球面を ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})} という点の集合としたとき、次の式が成り立つ。 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 {\displaystyle x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}=1} x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 ≤ 1 {\displaystyle x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\leq 1}
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