メルセンヌ数の素因数

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メルセンヌ数の素因数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/02 03:03 UTC 版)

「メルセンヌ数」の記事における「メルセンヌ数の素因数」の解説

p を素数とする。 Mp の素因数は 2p を法として 1 と合同、かつ 8 を法として 1 または −1 と合同である。 p ≡ 3 (mod 4) のとき、Mp が 2p + 1 で割れることと、2p + 1 が素数であることは同値である。 ある計算可能な正定数 c が存在して、Mp の最大素因数を q について、q ≥ cp log p 。