マーデルング・エネルギー

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マーデルングエネルギー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/19 04:42 UTC 版)

マーデルングエネルギー（英: Madelung energy）は、イオン結晶物質における、イオン-イオン間の静電的相互作用によるエネルギーの総和。

結晶における最隣接原子間距離をr₀ 、最隣接の陽イオン‐陰イオンのペアの数をN 、イオンの価数をZ 、素電荷をe とすると、マーデルングエネルギーE_Madelung は、

$E_{\mathrm {Madelung} }=-N\alpha {{Z^{2}e^{2}} \over {r_{0}}}$

塩化ナトリウム型格子

イオン結晶において、静電気的なポテンシャルエネルギーを表す定数をマーデルング定数と呼び、結晶構造の種類により決まる定数である。イオン結晶の格子エネルギーUはマーデルング定数をMとして以下の理論式で表される。

$U={\frac {N_{A}Mz^{2}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)$