フランクコピュラ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/05 02:42 UTC 版)
「コピュラ (統計学)」の記事における「フランクコピュラ」の解説
C ( u , v ) = − 1 θ ln ( 1 + ( e − θ u − 1 ) ( e − θ v − 1 ) e − θ − 1 ) {\displaystyle C(u,v)=-{\dfrac {1}{\theta }}\ln \left(1+{\frac {(e^{-\theta u}-1)(e^{-\theta v}-1)}{e^{-\theta }-1}}\right)} ( θ ≠ 0 {\displaystyle \theta \neq 0} ) で表されるアルキメデスコピュラはフランク (Frank) コピュラと呼ばれる。このコピュラのジェネレーターは φ ( t ) = ln ( e θ t − 1 e θ − 1 ) {\displaystyle \varphi (t)=\ln \left({\frac {e^{\theta t}-1}{e^{\theta }-1}}\right)} である。 θ = 0 のときは積コピュラとなる。
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