ファン・デームテルの式

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ファン・デームテルの式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/12 01:08 UTC 版)

ファン・デームテルグラフ。
$H={\color {Green}A}+{\color {Red}{\frac {B}{v}}}+{\color {Blue}C\cdot v}$

クロマトグラフィーにおいてよく分離した2つのピーク。

理論段高は以下の式で与えられる。

$H={\frac {L}{N}}\,$

上式において、 $L\,$はカラム長、 $N\,$は理論段数である。理論段数は個々の成分の保持時間 $t_{R}\,$とそれらのピーク幅の指標としての標準偏差 $\sigma \,$（ただし溶出曲線がガウス曲線を表わすという条件で）の分析によってクロマトグラムから見積ることができる。

この場合、理論段数は以下の式で与えられる。

$N=\left({\frac {t_{R}}{\sigma }}\right)^{2}\,$

より実際的な半値全幅 $W_{1/2}\,$を使うことによって、この式は

$N=8\ln(2)\cdot \left({\frac {t_{R}}{W_{1/2}}}\right)^{2}\,$

あるいはピークの底の幅を用いて

$N=16\cdot \left({\frac {t_{R}}{W_{base}}}\right)^{2}\,$

となる。

拡張ファン・デームテルの式

ファン・デームテルの式はさらに拡張することができる。

$H=2\lambda d_{p}+{2\gamma D_{m} \over u}+{\omega (d_{p}{\mbox{ or }}d_{c})^{2}u \over D_{m}}+{Rd_{f}^{2}u \over D_{s}}$

• Hは理論段高
• λは（充填に関する）粒子形状
• d_pは粒子直径
• γ, ω, Rは定数
• D_mは移動相の拡散係数
• d_cはキャピラリー直径
• d_fは膜厚
• D_sは固定相の拡散係数
• uは線速度

関連項目

• ロドリゲスの式

外部リンク

• 微粒子充填剤の話 - HPLC：分析基礎 LCtalk65号Introductory - SHIMADZU