パップスの中線定理

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中線定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/23 10:19 UTC 版)

中線定理（ちゅうせんていり、英: parallelogram law）とは、幾何学において、三角形の中線の長さと辺の長さの関係を表す定理である。パップスの定理と知られているが、実はアポロニウスが発見した定理である。

概要

初等幾何学における中線定理

三角形OABにおいて以下の関係が成り立つ。

${\displaystyle OA^{2}+OB^{2}=2(OM^{2}+AM^{2})}$

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