ハイゼンベルク表示

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ハイゼンベルク描像

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/21 14:07 UTC 版)

ハイゼンベルク描像（はいぜんべるくびょうぞう、英: Heisenberg picture）またはハイゼンベルク表示（はいぜんべるくひょうじ、英: Heisenberg representation）は、物理学において量子力学を定式化するにあたり、演算子（可観測量やその他）が時間発展し、状態ベクトルは時間に依存しないとする理論形式のこと。状態ベクトルが時間発展し、演算子が時間に依存しないシュレーディンガー描像とは等価の結果を与える。

ハイゼンベルク力学とも呼ばれる行列力学は、時間発展にはハイゼンベルク描像を採用し、適当な基底を選んで演算子を行列表示したものに相当する。

相対論的な場の量子論では、ハイゼンベルク描像を採用するのが普通である。

数学的内容

ハイゼンベルク描像を採用する量子力学では、状態ベクトル |ψ⟩ は時間発展せず、可観測量 ˆA(t) が下に示すハイゼンベルクの運動方程式に従い、時間発展する。

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\hat {A}}(t)={\frac {1}{i\hbar }}[{\hat {A}}(t),{\hat {H}}]+\left({\frac {\partial {\hat {A}}(t)}{\partial t}}\right)_{\text{classical}}.$ カテゴリ