シンボルコードの情報源符号化定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/13 23:47 UTC 版)
「シャノンの情報源符号化定理」の記事における「シンボルコードの情報源符号化定理」の解説
Σ1, Σ2 を2つの有限のアルファベットとし、Σ∗1 と Σ∗2 をそれぞれのアルファベットからの全ての有限語の集合とする。 X を Σ1 の値をとる確率変数とし、 f を Σ∗1 から Σ∗2 への一意復号可能な符号とする（ここで、|Σ2| = a）。S を単語長 f (X) で与えられる確率変数とする。 f が X の最小単語長さという意味で最適であるとき、 H ( X ) log 2 a ≤ E S < H ( X ) log 2 a + 1 {\displaystyle {\frac {H(X)}{\log _{2}a}}\leq \mathbb {E} S<{\frac {H(X)}{\log _{2}a}}+1} である。(Shannon 1948)
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