クローニッヒ・ペニー・ポテンシャル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 01:09 UTC 版)
「クローニッヒ・ペニーのモデル」の記事における「クローニッヒ・ペニー・ポテンシャル」の解説
クローニッヒ・ペニーのモデルのポテンシャル V は n を任意の整数として以下のように表される。 V ( x ) = { 0 ( n a ≤ x < ( n + 1 ) a − b ) V 0 ( ( n + 1 ) a − b ≤ x < ( n + 1 ) a ) {\displaystyle V(x)={\begin{cases}0&(na\leq x<(n+1)a-b)\\V_{0}&((n+1)a-b\leq x<(n+1)a)\end{cases}}} このポテンシャルは周期 a を持っている。 特に重要なのは b→0 かつ V0→∞ の極限を取ったモデルでこれはディラックのデルタ関数を用いて以下のようなくし型関数(comb関数)で表される。 V ( x ) = ∑ n δ ( x − n a ) {\displaystyle V(x)=\sum _{n}\delta (x-na)} これは間隔 a で一次元に配列している原子によるポテンシャルを荒く近似したものと考えることができる。
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