キャプスタン方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/07 06:43 UTC 版)
キャプスタン方程式（キャプスタンほうていしき、英: capstan equation）、別称ベルト摩擦方程式（英: belt friction equation）、アイテルワインの公式（英: Eytelwein's formula）[1][2]は、しなやかなロープがボラード、ウインチ、キャプスタン等の円筒に巻き付けられているときに、荷重による張力（load-force）と巻き取りの張力（hold-force）とを結びつける等式である[3] [4]。
張力と摩擦力が作用しあうため、キャプスタンに巻かれたロープにかかる張力は両端で異なっていると考えられ、小さな張力を他端においてより大きな力に変えることができる。これがキャプスタン型の器械の原理である。
手動キャプスタンはラチェット型の機構で、一方向にしか回転しない。一旦その方向へ動き出せば、ぐっと小さな力で引っ張ることができる。パワードキャプスタン（ウインチとも呼ばれる）は回転によってロープとキャプスタンの間の摩擦を増大させるものである。トールシップでは手動キャプスタンとパワードキャプスタンが併せて用いられる。小さい力で重い帆が揚げられるようにし、またパワードキャプスタンからのロープの取り外し、ロープ解きが簡単にできるようになっている。
トップロープクライミングと呼ばれるロッククライミングで、体重の軽い人間がより重い人間を支える（ビレイする）ことができるのはこの効果のためである。
公式は次の通り。
ロープとキャプスタンの間の力 最初のステップは、キャプスタンに巻き付くロープの任意の点での、半径方向の力（垂直抗力）
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