オクトミノ

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オクトミノ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/03/26 15:47 UTC 版)

369種類のオクトミノ。対称性の違いにより色分けしてある。

オクトミノ（英：Octomino）はポリオミノの一種である。8つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると369種類ある。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。

369種類のオクトミノは対称性によって分類される。

• 316種類のオクトミノ（灰色のもの）は対称性を持たない。
• 23種類のオクトミノ（赤のもの）は、辺に平行な対称軸を1つ持つ。

• 5種類のオクトミノ（緑のもの）は、対角線を通る対称軸を1つ持つ。

• 18種類のオクトミノ（青のもの）は、点対称であり180度回転させると元の形になる。

• 1種類のオクトミノ（黄色のもの）は、点対称であり90度回転させると元の形になる。（4回対称）

• 4種類のオクトミノ（紫のもの）は、点対称でありかつ、辺に平行な2つの対称軸を持つ。1種類のオクトミノ（橙のもの）は、点対称でありかつ、対角線を通る2つの対象軸を持つ。更に1種類のオクトミノ（水色のもの）は、点対称でありかつ、4本の対象軸を持つ。

線対称でないものは335種類であるため、鏡像を別のものとすると369+335＝704種類となる。