イデアルと合同関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/21 08:06 UTC 版)
「イデアル (環論)」の記事における「イデアルと合同関係」の解説
環構造と両立する同値関係である合同関係とイデアルとの間には一対一対応が存在する。即ち、環 R のイデアル I が与えられたとき、x ~ y ⇔ x − y ∈ I で定義される関係 ~ は R 上の合同関係であり、逆に R 上の合同関係 ~ が与えられたとき I = {x : x ~ 0} は R 上のイデアルになる。
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