アルゴリズム例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 09:53 UTC 版)
「Montgomery curve」の記事における「アルゴリズム例」の解説
次のアルゴリズムは、モンゴメリー形式の楕円曲線上の点 P 1 = ( X 1 : Z 1 ) {\displaystyle P_{1}=(X_{1}:Z_{1})} の2倍算を表す。 Z 1 = 1 {\displaystyle Z_{1}=1} とする。この実装における計算コストは、1M + 2S + 1*A + 3add + 1*4である。ここで、Mは乗算、Sは二乗、"*a"は定数倍（定数aをかける）を表す。 X X 1 = X 1 2 {\displaystyle XX_{1}=X_{1}^{2}\,} X 2 = ( X X 1 − 1 ) 2 {\displaystyle X_{2}=(XX_{1}-1)^{2}\,} Z 2 = 4 X 1 ( X X 1 + A X 1 + 1 ) {\displaystyle Z_{2}=4X_{1}(XX_{1}+AX_{1}+1)\,}
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