ふたつの群の直和

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ふたつの群の直和

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/05/25 23:23 UTC 版)

「群の直和」の記事における「ふたつの群の直和」の解説

群 G は次のようなとき 2 つの部分群 H1 と H2 の直和 (direct sum) と呼ばれる。 H1 と H2 はともに G の正規部分群である。 部分群 H1 と H2 は自明な共通部分をもつ（すなわち単位元 e しか共通にもたない）。 G = 〈H1, H2〉; 言い換えると、G は部分群 H1 と H2 によって生成される。 G が部分群 H と K の直和であるとき、G = H + K で表す。