その他のマトロイド
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 04:53 UTC 版)
2部マトロイド(bipartite matroid)は、サーキットの大きさがすべて偶数であるようなマトロイドである。2部グラフのグラフ的マトロイドを一般化しており、グラフ的マトロイドが2部マトロイドであることと、グラフが2部グラフであることは同値である。 シルベスターマトロイド（英語版）(Sylvester matroid)は、すべてのサーキットの大きさが3であるようなマトロイドである。例えば、ランク2の一様マトロイド U n 2 {\displaystyle U_{n}^{2}} はシルベスターマトロイドである。 pavingマトロイド（英語版）(paving matroid)は、すべてのサーキットの大きさがランクよりも大きいマトロイドである。例えば、一様マトロイド U n r {\displaystyle U_{n}^{r}} のランクはrであり、サーキットの大きさは常にr+1であるため、pavingマトロイドである。 オイラーマトロイド（英語版）(eulerian matroid)は、要素がサーキットによって分割できるようなマトロイドである。例えば、一様マトロイド U n r {\displaystyle U_{n}^{r}} はr+1がnを割り切るとき、かつそのときのみオイラーマトロイドである。
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