π公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/29 18:24 UTC 版)
チュダノフスキー兄弟（英語版）(Chudnovsky brothers)は、1987年に、 1 π = 12 640320 3 / 2 ∑ k = 0 ∞ ( 6 k ) ! ( 163 ⋅ 3344418 k + 13591409 ) ( 3 k ) ! ( k ! ) 3 ( − 640320 ) 3 k {\displaystyle {\frac {1}{\pi }}={\frac {12}{640320^{3/2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(6k)!(163\cdot 3344418k+13591409)}{(3k)!(k!)^{3}(-640320)^{3k}}}} を発見し、 j ( 1 + − 163 2 ) = − 640320 3 {\displaystyle j{\big (}{\tfrac {1+{\sqrt {-163}}}{2}}{\big )}=-640320^{3}} という事実を示すことに使用した。同様な公式は、ラマヌジャン・佐藤級数（英語版）(Ramanujan-Sato series)を参照。
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