傾き (数学) 傾き (数学)の概要

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傾き (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/26 05:19 UTC 版)

物理的形状の水平距離当たりの傾きについては「縦断勾配」を、ベクトル解析における勾配については「勾配 (ベクトル解析)」をご覧ください。

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平面上の直線の傾きは、垂直移動距離を水平移動距離で割った m = Δy/Δx で定義される

傾きは普通、直線上の2点間の変化の度合い、すなわち x の変化量に対する y の変化量の比率として定義される。また、同値な定義として、傾き m は傾斜角を θ として

${\displaystyle m=\tan \theta }$

と書くことができる。

曲線上の微分可能な1点に対しても、傾斜の具合を表す数値（微分係数）が、傾きの考え方により定義できる。

傾きの概念は、地理学および土木工学における斜度や勾配（たとえば道路など）に直接応用される。