基本領域
別名：基本パーティション
【英】basic partition
基本領域とは、ハードディスクに設けられたいくつかの区切りであるパーティションのうち、OSの起動に必要なファイルが格納されているもののことである。
Windowsでは、基本領域は最大4つまで作成でき、基本領域を3つ、拡張領域を1つという構成にすることで、拡張領域内に複数の論理領域が作成でき、パーティションを増やすことができる。
基本領域
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/29 18:24 UTC 版)
2つの変換 τ → τ + 1 と τ → -τ−1 はモジュラ群と呼ばれる群を生成し、この群は射影特殊線型群 PSL(2, Z) と同一視できる。この群に属する適当な変換 τ ↦ a τ + b c τ + d , a d − b c = 1 , {\displaystyle \tau \mapsto {\frac {a\tau +b}{c\tau +d}},\qquad ad-bc=1,} を選択することにより、τ を j の基本領域（英語版）(fundamental region)内にあり j に対して同じ値をとる、ある値に帰着させることができる。基本領域は次の条件を満たす τ から構成されている。 | τ | ≥ 1 − 1 2 < R ( τ ) ≤ 1 2 − 1 2 < R ( τ ) < 0 ⇒ | τ |> 1 . {\displaystyle {\begin{aligned}|\tau |&\geq 1\\-{\tfrac {1}{2}}&<{\mathfrak {R}}(\tau )\leq {\tfrac {1}{2}}\\-{\tfrac {1}{2}}&<{\mathfrak {R}}(\tau )<0\Rightarrow |\tau |>1\end{aligned}}.} 函数 j (τ) をこの領域へ制限すると、複素数 C のすべての値をちょうど一度だけ取る。言い換えると、C すべての元 c に対し、c = j(τ) となる基本領域の元 τ が一意に存在する。このように、j は基本領域を全複素平面へ写像するという性質を持っている。 リーマン面として、基本領域の種数は 0 であり、すべての（レベル 1 の）モジュラー函数は j の有理函数であり、逆に、j のすべての有理函数はモジュラー函数である。言い換えると、モジュラー函数全体のなす体は C(j) である。
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