三省堂 大辞林

かんすう-ろん くわん― 3 【関数論】

変数も関数値も複素数であるような関数（特に解析関数）について研究する数学の一部門。フランスのコーシー、ドイツのリーマンなどによって創始された。複素関数論。

ウィキペディア

複素解析

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/12/15 14:47 UTC 版)

(関数論 から転送)

複素関数f(z)=(z²-1)(z-2-i)²/(z²+2+2i)のグラフ。色相は偏角を表し、明度（このグラフでは周期的に変化させている）は絶対値を表す。

数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、complex analysis）とは、複素数の関数に関わる微分学、積分学、変分学、微分方程式論、積分方程式論、関数論などの総称である。初等教育で扱う実関数の解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といっても複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野でもちいられている。