せんけいけいかく‐ほう〔センケイケイクワクハフ〕【線形計画法】
線型計画法
線形計画法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/27 00:35 UTC 版)
「ジョージ・ダンツィーグ」の記事における「線形計画法」の解説
線形計画法は線形関係として表される要件のいくつかのリストに対して、与えられた数学モデルの中で最も良い結果（最大利益や最小コストなど）を達成する方法を決定するための数学的方法である。線形計画法は、第二次世界大戦中に軍のコストを削減し、敵の損失を増やすための支出と見返りを計画するために開発された数学モデルとして生まれた。1947年まで秘密にされていた。戦後、多くの業界で日常の計画にそれを使う方法が見出された。 この主題の創始者は、1939年に線形計画問題を開発したロシアの数学者レオニート・カントロヴィチ、1947年にシンプレックス法を発表したダンツィーグ、同年に双対問題の理論を発表したジョン・フォン・ノイマンである。 ダンツィーグの元々の例である、70の仕事に70人を割り当てる最適を見つけるという例は、線形計画法の有用性を例証している。最適な割り当てを選ぶ目的で全ての順列を試験するのに必要な計算能力は膨大であり、可能な割り当ての数は宇宙の粒子数を超える。しかし、問題を線形プログラムとして与え、シンプレックス法を適用すれば、一瞬で最適解を見つけ出すことができる。線形計画法の背後にある理論は、確認しなければならない最適解の可能性を大幅に減らすことができる。 1963年、ダンツィーグのLinear Programming and Extensions（線形計画法とその拡張）がプリンストン大学出版局から出版された。洞察に富み、重要なトピックを網羅したこの本はすぐに線形計画法のバイブルとなった。
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