双対問題とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

双対問題 (線形計画の)

$\begin{array}{lll} \mbox{max.} & \displaystyle \sum_{j=1}^{n}c_jx_j & \\ \mbox{s.t.} & \displaystyle \sum_{j=1}^na_{ij}x_j\leq b_i & (i=1,2,\ldots,m), \\ & x_j \geq 0\ & (j=1,2,\ldots,n) \end{array} \,$

に対して, 以下の線形計画問題を双対問題と呼ぶ. 元の問題を主問題と呼ぶ.

$\begin{array}{lllll} \mbox{min.} & \displaystyle \sum_{i=1}^{m}b_i y_i & \\ \mbox{s.t.} & \displaystyle \sum_{i=1}^na_{ij}y_i\geq c_j & (j=1,2,\ldots,n), \\ & y_i \geq 0 & (i=1,2,\ldots,m). \end{array} \,$

「OR事典」の他の用語

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線形計画：	半正定値計画半正定値計画緩和単体法双対問題双対定理同次自己双対内点法基底解

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双対問題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/05/28 18:23 UTC 版)

双対問題（そうついもんだい、英: dual problem）とは、数学において、最適化問題における主問題（英: primary problem）の補問題を指す。どちらか一方の解法が両方の問題の解法となる。

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