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OR事典

双対問題 (線形計画の)

読み方：そうついもんだい
【英】：dual problem

$\begin{array}{lll} \mbox{max.} & \displaystyle \sum_{j=1}^{n}c_jx_j & \\ \mbox{s.t.} & \displaystyle \sum_{j=1}^na_{ij}x_j\leq b_i & (i=1,2,\ldots,m), \\ & x_j \geq 0\ & (j=1,2,\ldots,n) \end{array} \,$

に対して, 以下の線形計画問題を双対問題と呼ぶ. 元の問題を主問題と呼ぶ.

$\begin{array}{lllll} \mbox{min.} & \displaystyle \sum_{i=1}^{m}b_i y_i & \\ \mbox{s.t.} & \displaystyle \sum_{i=1}^na_{ij}y_i\geq c_j & (j=1,2,\ldots,n), \\ & y_i \geq 0 & (i=1,2,\ldots,m). \end{array} \,$

「OR事典」の他の用語

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線形計画：	半正定値計画半正定値計画緩和単体法双対問題双対定理同次自己双対内点法基底解

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