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基底解

読み方：きていかい
【英】：basic solution

方程式系 A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,を考える. ただし, A\,はm\times n\,行列(m \leq n\,)で,\boldsymbol{b}\,はn\,次元のベクトルである.A\,から m\times m\, 正則部分行列 B\, を任意に選ぶ. この行列 B\, を基底行列と呼ぶ. 基底行列 B\,の列に 対応する \boldsymbol{x}\,の要素は基底変数,対応しない \boldsymbol{x}\,の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて0\,にして得られる方程式系A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,の解\boldsymbol{x}\,は一意に定まるが,この解を基底行列B\,についての基底解と呼ぶ.

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