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線形補間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/26 13:56 UTC 版)

線形補間（せんけいほかん、英: Linear interpolation, lerp）は、多項式補間の特殊なケースで、線形多項式（一次式）を用いた回帰分析の手法である。1次補間としても知られている。

「線形補間」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/04/10 01:33 UTC 版)

「要素内補間」の記事における「線形補間」の解説

全体座標系と局所座標系の関係と同様に、節点 p0, p1 での各値を C0, C1 とし線形補間すると、点 p での値 C は C = C 0 + ( C 1 − C 0 ) u {\displaystyle C=C_{0}+(C_{1}-C_{0})u} と表せる。

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「要素内補間」の記事における「線形補間」の解説

節点p0, p1, p2 での各値をC0, C1, C2とすると、要素内の点p での値C は C = C 0 + u p ( C 1 − C 0 ) + v p ( C 2 − C 0 ) {\displaystyle C=C_{0}+u_{p}(C_{1}-C_{0})+v_{p}(C_{2}-C_{0})} と表せる。ここでup, vp は点p の局所座標系での座標である。 up = 0, vp = 0 の場合には、C = C0 （p0 の値）を示す。 up = 1, vp = 0 の場合には、C = C1 （p1 の値）を示す。 up = 0, vp = 1 の場合には、C = C2 （p2 の値）を示す。 up, vp ≥ 0 かつ up + vp ≤ 1 の場合には、点p は要素の内部に存在する。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/04/10 01:33 UTC 版)

「要素内補間」の記事における「線形補間」の解説

節点p0, p1, p2, p3 での各値をC0, C1, C2, C3 とすると、点p の値C は C = C 0 + u p ( C 1 − C 0 ) + v p ( C 2 − C 0 ) + w p ( C 3 − C 0 ) {\displaystyle C=C_{0}+u_{p}(C_{1}-C_{0})+v_{p}(C_{2}-C_{0})+w_{p}(C_{3}-C_{0})} と表せる。ここでup, vp, wp は点p の局所座標系での座標である。 u = 0, v = 0, w = 0 の場合には、C = C0 （p0 の値）を示す。 u = 1, v = 0, w = 0 の場合には、C = C1 （p1 の値）を示す。 u = 0, v = 1, w = 0 の場合には、C = C2 （p2 の値）を示す。 u = 0, v = 0, w = 1 の場合には、C = C3 （p3 の値）を示す。 u, v, w ≥ 0 かつ u + v + w ≤ 1 の場合には、点p は要素の内部に存在する。

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