数学的帰納法

デジタル大辞泉

すうがくてき‐きのうほう〔‐キナフハフ〕【数学的帰納法】

読み方：すうがくてききのうほう

数学で、自然数nの命題が、n＝1のときに成り立ち、次にn＝kのときに成り立つと仮定して、n＝k＋1のときにも成り立つことを証明すれば、この命題は任意の自然数nについて成り立つという証明法。完全帰納法。

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数学的帰納法

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数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は、数学における証明の手法の一つである。

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数学的帰納法

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「概念記法」の記事における「数学的帰納法」の解説

数学的帰納法の証明の最初の論理的分析（第3章§23- 系列の一般理論）。後述「祖先関係」の「数学的帰納法」。 である。また,第二階の量化の考えも見られる。

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数学的帰納法

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名詞

数学的帰納法 (すうがくてききのうほう)

1. (数学) 自然数 n を変数として含む命題に対して、n = 1 に対応する命題が真であることを証明し、さらに、任意の n = k に対応する命題が真であることを仮定した上で n = k + 1 に対応する命題が真であることを証明することにより、元の命題を証明する手法。
   • 2020年、文部科学省「行列入門」^[1]

     数学的帰納法を用いて、対角行列の m 乗は各対角成分を m 乗した対角行列になることを 2 次正方行列の場合に証明せよ。

翻訳

• 英語：mathematical induction