双曲幾何学のモデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/19 09:12 UTC 版)
楕円幾何学においては球面幾何学がそのモデルであったわけだが、双曲幾何学においてはベルトラミの考案したポワンカレの上半平面モデルやポワンカレの円板モデルが有名である。 他にもベルトラミーの擬球面（英語版）と呼ばれる無限に開き続ける漏斗のような曲面のモデルや双曲面モデル（"半径iの円"）、クラインモデルというものもある。 これらの例のような双曲幾何学の成立する曲面は双曲平面（＝二次元双曲多様体）と呼ばれる。 上に挙げた双曲平面は、双曲幾何学が完成した後に発見された。
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