双曲幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/28 15:24 UTC 版)
双曲幾何学（そうきょくきかがく、英語: hyperbolic geometry[1][2][3]）またはボヤイ・ロバチェフスキー幾何学 (英: Bolyai-Lobachevskian geometry[4]) とは、まっすぐな空間（ユークリッド空間、放物幾何的空間）ではなく、負の曲率を持つ曲がった空間における幾何学である。[1][2][3][5][6] ユークリッド幾何学の検証ということでサッケリーなども幾つかの定理を導いているが、完全で矛盾のない公理系を持ちながらユークリッド幾何学ではないような新しい幾何学と認識してまとめたのは同時期にそれぞれ独立に発表したロバチェフスキー（1829年発表[7]）、ボヤイ（1832年発表[8]）、およびガウス（発表せず）らの功績である。
- ^ a b c Anderson, J. W. (2006). Hyperbolic geometry. Springer Science & Business Media.
- ^ a b c Iversen, B., & Birger, I. (1992). Hyperbolic geometry (Vol. 25). Cambridge University Press.
- ^ a b c Benedetti, R., & Petronio, C. (2012). Lectures on hyperbolic geometry. Springer Science & Business Media.
- ^ Borsuk, K. (2018). Foundations of geometry. Courier Dover Publications.
- ^ 相馬輝彦. (2011). 双曲幾何学入門. 中央大学数学教室講究録.
- ^ 阿原一志：「作図で身につく双曲幾何学」、共立出版、ISBN 978-4320111165（2016年5月25日）。
- ^ Milnor, J. W. (1982). Hyperbolic geometry: the first 150 years. Bulletin of the American Mathematical Society, 6(1), 9-24.
- ^ Gray, J. J. (2004). János Bolyai, non-euclidean geometry, and the nature of space (Vol. 1). Burndy Library MIT Press.
- ^ 安田陽. (2010). 平行線を巡る平行な議論. 風力エネルギー, 34(1), 15-16.
- ^ 宮本俊光. (2011). ユークリッド原論の平行線の定義. 日本科学教育学会研究会研究報告, 26(6), 24-27.
- ^ Weisstein, Eric W. "Hyperbolic Plane". mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ Hyperbolic plane in nLab
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