フォック空間
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フォック空間 (フォックくうかん、英: Fock space, 露: пространство Фока)とは、くりこまれたパラメータを持つ自由粒子の集まりでできたヒルベルト空間のことである[1]。個数演算子の固有ベクトルで張られた空間とも言える。 最初にフォック空間を導入したソビエトの物理学者ウラジミール・フォックにちなんで命名された。
- ^ a b 清水明 『新版 量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―』サイエンス社、2004年。ISBN 4-7819-1062-9。
- 1 フォック空間とは
- 2 フォック空間の概要
- 3 概要
- 4 関連項目
フォック空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/07 10:15 UTC 版)
ボゾン場の第二量子化を表すフォック空間として可分ヒルベルト空間の対称代数が現れ、元のヒルベルト空間のベクトルによる掛け算は非有界作用素を表している。
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フォック空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/07 21:32 UTC 版)
フォック状態はエルミート演算子である粒子数演算子の固有ベクトルであるため、正規直交基底をなす。このフォック状態（とそれらの線形結合）から成る空間をフォック空間という。フォック空間での基底であるフォック状態は、「占有数基底」とも呼ばれる。フォック空間は、それぞれの粒子数におけるテンソル積ヒルベルト空間の直和となる。 フォック空間のベクトルの中で、粒子数が異なる状態の重ね合わせであるもの（たとえばコヒーレント状態など）は、数演算子の固有状態ではないためフォック状態ではない。よってフォック空間の全てのベクトルが「フォック状態」と呼ばれる訳ではない。 粒子数 (N)ボース粒子フォック空間の基底:110 | 0 , 0 , 0 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |0,0,0,\cdots \rangle } 1 | 1 , 0 , 0 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |1,0,0,\cdots \rangle } , | 0 , 1 , 0 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |0,1,0,\cdots \rangle } , | 0 , 0 , 1 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |0,0,1,\cdots \rangle } ,... 2 | 2 , 0 , 0 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |2,0,0,\cdots \rangle } , | 1 , 1 , 0 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |1,1,0,\cdots \rangle } , | 0 , 2 , 0 , ⋯ ⟩ {\displaystyle |0,2,0,\cdots \rangle } ,... ... ...
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