エルゴード定理とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

OR事典

索引トップ用語の索引ランキングカテゴリー

エルゴード定理

読み方：えるごーどていり
【英】：ergodic theorem

定常な離散時間確率過程 $\{ X_n \} \,$ が有限な平均値をもつならば, 確率1で

$\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i=\mbox{E}(X_1|\mathcal{G}) \,$

が成り立つ. ここで, $\mathcal{G} \,$ は $\{ X_n \} \,$ のずらしに関する不変事象の $\sigma \,$ -集合体である. この結果を, (離散時間)エルゴード定理と呼ぶ. 特に、 $\{ X_n\} \,$ がエルゴード的ならば右辺は $\mbox{E}(X_1) \,$ となる。連続時間確率過程についても同様である。

「OR事典」の他の用語

確率と確率過程：

PASTA たたみ込みウィーナー過程エルゴード定理エルゴード的マルコフ連鎖ガウス・ザイデル法ガウス過程

ウィキペディア

索引トップ用語の索引ランキングカテゴリー

エルゴード定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/22 04:01 UTC 版)

数学においてエルゴード定理（エルゴードていり、英: ergodic theorem）とは、力学系における時間平均と空間平均の一致を表す定理。ジョージ・バーコフによって示された個別エルゴード定理や、フォン・ノイマンによって示された平均エルゴード定理が知られている。

[続きの解説]

「エルゴード定理」の続きの解説一覧

1 エルゴード定理とは
2 エルゴード定理の概要
3 参考文献

>> 「エルゴード定理」を含む用語の索引
エルゴード定理のページへのリンク

エルゴード定理とは？わかりやすく解説

エルゴード定理

エルゴード定理

「エルゴード定理」の関連用語


	Copyright (C) 2024 （社）日本オペレーションズ・リサーチ学会 All rights reserved.
	All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアのエルゴード定理 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

エルゴード定理とは？ わかりやすく解説

エルゴード定理

エルゴード定理

「エルゴード定理」の関連用語

エルゴード定理とは？わかりやすく解説