インスタントンフレアーホモロジーとは? わかりやすく解説

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インスタントンフレアーホモロジー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 21:22 UTC 版)

フレアーホモロジー」の記事における「インスタントンフレアーホモロジー」の解説

インスタントンフレアーホモロジーは、フレアー自身により導入されドナルドソン理論結ばれた 3次元多様体不変量である。これは、3次元多様体SU(2)-主バンドル接続空間上のチャーン・サイモンズ汎函数使って得られるチャーン-サイモンズ汎函数臨界点では、接続平坦接続となり、力線がインスタントン(英語版)(Instanton)、つまり実直線と 3次元多様体交点の上の反自己双対接続となる。フレアーホモロジーオイラー標数キャッソン不変量一致するので、インスタントンフレアーホモロジーはキャッソン不変量一般化とも考えられるフレアーフレアーホモロジー導入すると、すぐにドナルドソンコボルディズム(Cobordism)がこれらの写像を導くということ示した。これが位相的場の理論として知られるようになった構造最初の例であった

※この「インスタントンフレアーホモロジー」の解説は、「フレアーホモロジー」の解説の一部です。
「インスタントンフレアーホモロジー」を含む「フレアーホモロジー」の記事については、「フレアーホモロジー」の概要を参照ください。

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