インスタントンフレアーホモロジー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 21:22 UTC 版)
「フレアーホモロジー」の記事における「インスタントンフレアーホモロジー」の解説
インスタントンフレアーホモロジーは、フレアー自身により導入され、ドナルドソン理論と結ばれた 3次元多様体の不変量である。これは、3次元多様体のSU(2)-主バンドルの接続の空間上のチャーン・サイモンズ汎函数を使って得られる。チャーン-サイモンズ汎函数の臨界点では、接続が平坦接続となり、力線がインスタントン(英語版)(Instanton)、つまり実直線と 3次元多様体の交点の上の反自己双対接続となる。フレアーホモロジーのオイラー標数がキャッソン不変量に一致するので、インスタントンフレアーホモロジーはキャッソン不変量の一般化とも考えられる。 フレアーがフレアーホモロジーを導入すると、すぐにドナルドソンはコボルディズム(Cobordism)がこれらの写像を導くということを示した。これが位相的場の理論として知られるようになった構造の最初の例であった。
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